已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/04 05:29:31
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,(a,b,c∈R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,有f(x)≤(1/8)(x+2)^2成立
1.证明f(2)=2
2.若f(-2)=0,f(x)的表达式
1.证明f(2)=2
2.若f(-2)=0,f(x)的表达式
1、证明:由f(x)≥x可知,f(2)≥2
又2∈(1,3),f(x)≤(1/8)(x+2)^2,即f(2)≤(2+2)^2/8=2
所以f(2)=2
2、4a+2b+c=2
4a-2b+c=0
所以b=1/2,即
4a+c=1,4a=1-c
又f(x)≥x,即
ax^2+(b-1)x+c≥0 恒成立,即
a>0
(b-1)^2-4ac≤0,即
16ac≥1,即
4(1-c)c≥1,即
(2c-1)^2≤0
c=1/2,a=(1-c)/4=1/8
所以f(x)=x^2/8+x/2+1/2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和一次函数g(x)= -bx,其中a,b,c∈R且满足a>b>c,f(1)=0
已知a>0、b>0、c>0.则二次函数f(x)=ax^2+bx+c的顶点在第____象限
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c∈R)
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=1,f(-1)=0.对任意x∈R,恒有f(x)≥x
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式